Keno : probabilité de gagner et perte moyenne selon le nombre de numéros

Ce que dit le règlement officiel

Un tirage de 16 numéros sur 56

Le règlement du jeu Keno, applicable à compter du 30 mars 2026, prévoit que les numéros gagnants sont désignés par « le tirage au sort de seize numéros parmi les cinquante-six numéros possibles ». Un tirage a lieu chaque jour, sous le contrôle d'un commissaire de justice ; seuls font foi les résultats consignés dans son procès-verbal (articles 2, 7.1, 7.2 et 7.7 du règlement Keno de la FDJ^[1]). C'est la dernière version publiée sur la page des règlements de la FDJ^[2], consultée les 24 et 26 octobre 2026.

Ce format est récent. Dans sa décision n° 2025-021 du 23 janvier 2025^[3], l'ANJ a autorisé, à compter du 3 novembre 2025, le passage de deux tirages à un seul par jour, de 20 numéros sur 70 à 16 sur 56, et de 65,5 % à 59,5 % de part des mises affectée aux gagnants. L'Autorité y relevait que ces évolutions « semblent être de nature à atténuer les risques de jeu excessif ou pathologique » qui caractérisaient le jeu. Les chiffres publiés avant cette date ne valent donc plus.

Les mises et les options

La mise est de 1, 2, 3, 5 ou 10 € par grille, quel que soit le nombre de numéros cochés. Un abonnement permet de jouer jusqu'à 28 tirages consécutifs en une seule prise de jeu (articles 3 et 5 du règlement). Deux options existent :

• le Multiplicateur : un coefficient de 2, 3 ou 5 est tiré au sort à chaque tirage et multiplie le gain de la grille. Sa mise est identique à celle de la grille, donc elle la double. Les probabilités publiées sont 1 chance sur 1,49 pour le ×2, 1 sur 3,70 pour le ×3 et 1 sur 16,67 pour le ×5 (article 2.2) ;
• Numéro7, un jeu complémentaire exclu des calculs de cette page.

Pour 10 numéros trouvés sur 10 cochés, le gain est de 200 000 € en une fois pour 1 € misé, ou de 10 000 € par an à vie ; l'option de la rente n'est pas ouverte en cas de gagnants multiples (articles 8 et 10). Les gains versés au titre d'un tirage sont plafonnés à 75 millions d'euros (article 9.2, qui applique l'article D. 322-14 du Code de la sécurité intérieure).

Probabilités selon le nombre de numéros cochés

Méthode de calcul

Le nombre de grilles possibles est le nombre de façons de choisir n numéros parmi 56. Pour qu'une grille de n numéros en compte exactement k parmi les 16 tirés, il faut choisir k numéros dans les 16 tirés et n − k dans les 40 non tirés. La probabilité est donc :

C(16, k) × C(40, n − k) / C(56, n)

Exemple pour 10 numéros cochés et 10 trouvés : C(16, 10) × C(40, 0) / C(56, 10) = 8 008 / 35 607 051 480, soit 1 chance sur 4 446 435. Les probabilités publiées dans le tableau de lots (article 8.1 du règlement) sont retrouvées pour tous les rangs, ce qui confirme le modèle et le barème de lots utilisés ci-dessous.

Calculs de la rédaction d'après le tableau de lots du règlement Keno^[1] (applicable à compter du 30 mars 2026). Les chances de gagner un lot sont celles publiées par la FDJ. Hors Multiplicateur.

Ce que « gagner » veut dire

Le règlement compte comme lots des sommes qui ne dépassent pas la mise. Avec 9 numéros cochés, 4 trouvés rapportent 1 € pour 1 € misé : la mise est rendue. Avec 10 numéros cochés, 5 trouvés rapportent 2 € pour 1 € (1 chance sur 12), et aucun numéro trouvé aussi (1 chance sur 42). Pour 9 numéros cochés, la « chance de gagner » affichée, 1 sur 3,87, tombe à 1 sur 9,95 si l'on ne compte que les lots supérieurs à la mise. C'est le même mécanisme que pour les jeux à gratter, où une partie des tickets « gagnants » ne font que rembourser.

Cocher plus de numéros n'améliore pas la situation.

Combien le Keno fait perdre en moyenne

Une grille de 2 €

La perte moyenne se calcule en additionnant, pour chaque rang, la probabilité multipliée par le lot, ce qui donne la part de la mise rendue en moyenne. Le reste est perdu.

Calculs de la rédaction d'après le règlement Keno. Le gain de 10 numéros sur 10 est compté pour 200 000 € en une fois (sans la rente). Avec le Multiplicateur, le gain moyen est multiplié par l'espérance du coefficient, environ 2,45 (2 × 1/1,49 + 3 × 1/3,70 + 5 × 1/16,67), et la mise est doublée.

Ces taux ne sont pas directement comparables au 59,5 % de l'ANJ, qui porte sur le jeu pris globalement : ni la décision de l'ANJ ni le règlement n'en donnent le détail, et ils ne précisent pas si le Multiplicateur y est compris. Avec cette option, le calcul de la rédaction donne 58 % à 65 % ; un taux de 59,5 % est donc compatible avec un mélange de grilles avec et sans option, mais c'est une hypothèse, non une information publiée. Pour une mise de 1, 3, 5 ou 10 €, les lots sont multipliés dans la même proportion que la mise : la part reversée ne change pas, et la perte moyenne d'une grille de 10 € est cinq fois plus élevée (4,70 € à 5,30 € sans option).

L'écart entre les nombres de numéros est faible : de 0,94 € à 1,06 € de perte moyenne pour une grille de 2 €. Le nombre de numéros change la forme des gains (beaucoup de petits lots ou quelques gros), pas leur valeur moyenne. Le Multiplicateur double la mise et relève la part reversée, mais la perte en euros est plus élevée (1,40 € à 1,68 € par grille de 2 €).

Le coût d'une habitude

Sur quelques tirages, les résultats varient beaucoup autour de la perte moyenne ; sur de longues périodes, ils s'en rapprochent.

Calculs de la rédaction : mises annuelles × (1 − part reversée), à partir du tableau précédent.

Une grille de 2 € par jour pendant dix ans représente 7 300 € de mises et, en moyenne, entre 3 400 € et 3 850 € perdus. Pour 10 numéros, la probabilité de décrocher au moins une fois le gain maximal en un an de grilles quotidiennes est de 0,008 % ; pour 4 numéros, elle est de 84 %, mais le gain maximal n'est alors que de 140 € pour 2 € misés.

Les numéros qui sortent le plus, la meilleure combinaison

Chaque tirage est indépendant

Le tirage de 16 numéros parmi 56 se fait par un moyen électronique sous le contrôle d'un commissaire de justice (article 7.2 du règlement). Chaque numéro a donc la même probabilité de sortir à chaque tirage : 16/56, soit 28,6 %. Un numéro sorti la veille n'a ni plus ni moins de chances de sortir le lendemain, et un numéro « en retard » n'est pas dû : le tirage n'a pas de mémoire, comme dans tout jeu de hasard.

Pourquoi des numéros « sortent plus souvent »

Sur 365 tirages, chaque numéro sort en moyenne 104 fois, avec un écart-type d'environ 9 fois. Une simulation de la rédaction (2 000 années de tirages) donne, pour une année type, un numéro le plus fréquent autour de 125 sorties et un moins fréquent autour de 85. Ces écarts sont dus au seul hasard : l'année suivante, le classement change. Les listes des « 10 numéros qui sortent le plus » décrivent le passé, sans valeur prédictive, comme les « pronostics » et les numéros « chauds » ou « froids ».

Il n'y a pas de meilleure combinaison

Toutes les grilles de n numéros ont exactement la même probabilité de gagner, qu'elles contiennent 1, 2, 3, 4, 5 ou une date de naissance. Le seul réglage qui change le résultat moyen est le montant misé : la perte moyenne lui est proportionnelle. Le Système Flash, qui génère des grilles au hasard en point de vente (article 3.2 du règlement), n'y change rien non plus.

Augmenter la mise après une perte, comme dans la martingale, augmente la perte moyenne sans modifier les probabilités.

Pourquoi le Keno est un jeu à risque

Le Keno est un jeu de tirage quotidien, que l'ANJ rattachait, avant la réforme de 2025, aux jeux à tirages successifs (voir plus haut sa décision n° 2025-021^[3]). Le risque ne disparaît pas : la mise va jusqu'à 10 € par grille, et un abonnement engage jusqu'à 280 € en une seule prise de jeu (28 tirages d'une grille de 10 €). Les signes d'une pratique devenue problématique sont détaillés dans addiction au jeu.

D'autres jeux de tirage ont des chances encore plus faibles, comme le Loto. C'est aussi le cas de l'EuroMillions. Le programme de l'opérateur est présenté dans jeu responsable à la FDJ.

Repères pour limiter les risques

• fixer un budget mensuel avant de jouer et le noter ;
• ne jamais jouer pour « se refaire » ni réinvestir les gains dans de nouvelles grilles ;
• éviter les abonnements, qui engagent des mises sur plusieurs semaines ;
• surveiller les signes d'alerte : jouer tous les jours, cacher ses grilles, jouer plus que prévu. Le questionnaire Évalujeu^[4] permet de faire le point.

Joueurs Info Service répond au 09 74 75 13 13, 7 jours sur 7, de 8h à 2h (appel non surtaxé) ; ce numéro figure aussi sur le site de la FDJ^[2]. En cas de détresse ou d'idées suicidaires, le 3114^[5] répond 24h/24. Un centre de soins, d'accompagnement et de prévention en addictologie (CSAPA) peut accompagner un joueur. L'interdiction volontaire de jeux, prononcée pour trois ans renouvelable tacitement, s'applique notamment aux sites de loterie en ligne et aux bornes avec compte joueur de la FDJ ; elle se demande auprès de l'ANJ.

Questions fréquentes

Quelle est la probabilité de gagner au Keno ?

Elle dépend du nombre de numéros cochés. Selon le règlement FDJ du 30 mars 2026, la chance de gagner un lot est de 1 sur 3,87 pour 9 numéros, 1 sur 7,78 pour 10 et 1 sur 15,16 pour 4 ; celle du gain maximal, de 1 sur 202 pour 4 numéros et de 1 sur 4 446 435 pour 10.

Quels sont les 10 numéros qui sortent le plus souvent ?

Cette liste change d'une période à l'autre et ne prédit rien : chaque numéro a 16 chances sur 56 de sortir à chaque tirage, quels que soient les précédents.

Quels sont les pronostics ?

Aucun pronostic n'est fiable : le tirage est électronique, contrôlé par un commissaire de justice, et indépendant des tirages passés.

Quelle est la meilleure combinaison ?

Aucune : toutes les grilles d'un même nombre de numéros ont la même probabilité de gagner. Le nombre de numéros cochés modifie la répartition des gains, pas la perte moyenne, qui reste d'environ 1 € pour une grille de 2 €.

Le Keno est-il rentable ?

Non. Selon l'ANJ, 59,5 % des mises sont affectées aux gagnants pour l'ensemble du jeu ; les tableaux du règlement donnent 47 % à 53 % par grille hors option. Le reste ne revient pas aux joueurs.

Le Multiplicateur vaut-il le coup ?

Il relève la part reversée (58 % à 65 % selon le calcul de la rédaction) mais double la mise : la perte moyenne est de 1,40 € à 1,68 € pour une grille de 2 € avec option, contre 0,94 € à 1,06 € sans.

Sources

1. FDJ, règlement du jeu Keno, applicable à compter du 30 mars 2026 : https://cdn-media.fdj.fr/static/contrib/files/pdf/reglement-keno-mars-2026.pdf
2. FDJ, page des règlements : https://www.fdj.fr/informations/reglements
3. ANJ, décision n° 2025-021 du 23 janvier 2025 (autorisation du Keno) : https://anj.fr/sites/default/files/2025-01/D%C3%A9cision%20n%C2%B02025-021_AU_K%C3%A9no_Ligne_PDV.pdf
4. Évalujeu : https://www.evalujeu.fr/ou-en-etes-vous-avec-les-jeux-dargent
5. 3114, numéro national de prévention du suicide : https://3114.fr

Photo d'en-tête : Jan van der Wolf, Pexels